為了激發(fā)學生學習英語的興趣,蕭山區(qū)某中學舉行了校園英文歌曲大賽,并設立了一、二、三等獎。學校計劃根據(jù)設獎情況共買50件獎品,其中購買二等獎獎品件數(shù)比一等獎獎品件數(shù)的2倍還少10件,購買三等獎獎品所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍。其中各種獎品的單價如下表所示。如果計劃一等獎獎品買x件,買50件獎品的總費用是w元。
獎品 | 一等獎獎品 | 二等獎獎品 | 三等獎獎品 |
單價(元) | 12 | 10 | 5 |
(1)用含有x的代數(shù)式表示:該校團委購買二等獎獎品多少件,三等獎獎品多少件?并表示w與x的函數(shù)關系式;
(2)請問共有幾種購買方案?
(3)請你計算一下,學校應如何購買這三種獎品,才能使所支出的總費用最少,最少是多少元?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
小剛和小明兩位同學玩一種游戲.游戲規(guī)則為:兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌,同時各出一張牌定勝負,其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象;若兩人所出牌相同,則為平局.例如,小剛出象牌,小明出虎牌,則小剛勝;又如,兩人同時出象牌,則兩人平局.
(1)一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少?
(2)如果用A,B,C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌,用A1,B1,C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌,那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明;
(3)你認為這個游戲對小剛和小明公平嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,△ABC中,∠B=∠C=30°,AD⊥BC,O是AD上一點(1)若⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,且半徑為,則AB=_______;(2)若以AD為直徑的⊙O恰與BC邊相切,⊙O交AB于E,交AC于F. 過O點的直線MN分別交線段BE和CF于M,N,且AM:MB=3:5,則AN:NC的值為______________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在⊿ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點O作OD⊥AC于D。下列四個結論:
①以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切;
②∠BOC=90°+∠A;③EF不能成為⊿ABC的中位線;④設OD=m,AE+AF=n,則S⊿AEF =mn.
其中正確的結論是:( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,直線,被直線所截,∥,∠1=∠2,若∠4=70°,則∠3等于( )(原創(chuàng))
A、 40° B、50° C、70° D、80°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線
(1)若求該拋物線與x軸的交點坐標;
(2)若,是否存在實數(shù),使得相應的y=1,若有,請指明有幾個并證明你的結論,若沒有,闡述理由。
(3)若且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3,求b的值。
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