如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點(diǎn)E.

（1）求證：四邊形ODEC是矩形；

（2）當(dāng)∠ADB=60°，AD=時(shí)，求tan∠EAD的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），則一次函數(shù)y=kx－k的圖象不經(jīng)過第 象限．

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（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)E在邊AB上，EF⊥AC于F．

（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：∠CAD=∠AEF；（3）若∠ABC=45°，AD與EF交于點(diǎn)G，求證：EG=2AF．

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我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定9名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績(jī)的（ ）

A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥BC于E，連接CD．

圖1 圖2 圖3

（1）如圖1，如果∠A=30°，那么DE與CE之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）如圖2，在（1）的條件下，P是線段CB上一點(diǎn)，連接DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請(qǐng)猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，如果∠A=α（0°＜α＜90°），P是射線CB上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連接DP，將線

段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α，得到線段DF，連接BF，請(qǐng)直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系（不

需證明）．

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計(jì)算：．

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5的算術(shù)平方根是 ．

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如圖，在□中，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE，∠F=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．

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下列說法中，正確的是 ( )

A.內(nèi)錯(cuò)角相等． B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

C.同角的補(bǔ)角相等． D.相等的角是對(duì)頂角．

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