【題目】已知二次函數(shù)

(1)用配方法化成頂點(diǎn)式；

(2)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最小值；

(3)求出拋物線與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】（1）；（2）頂點(diǎn)（1，-8），對(duì)稱軸x=1，最小值-8；（3）與x軸交點(diǎn)（-1，0），（3，0）與y軸交點(diǎn)（0，-6）

【解析】

（1）配方后即可確定答案；
（2）根據(jù)配方后的結(jié)果可以確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸,開口向上，在對(duì)稱軸處取得最小值；
（3）利用坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)可以確定答案.

解：（1）=；

（2）由（1）可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-8）對(duì)稱軸x=1，由于開口向上，所以當(dāng)最小值-8；

（3）令=0，解得：x=-1或x=3.

∴拋物線與x的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（3，0）

令x=0，得y=-6，

∴拋物線與x的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-6）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣4），拋物線y＝ax2+bx的對(duì)稱軸為x＝﹣5，該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是AB與對(duì)稱軸x＝﹣5的交點(diǎn)．

（1）如圖1，點(diǎn)P為直線AB下方的拋物線上的任意一點(diǎn)，在對(duì)稱軸x＝﹣5上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)△ABP的面積最大時(shí)，求|PM﹣OM|的最大值以及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）如圖2，把△ABO沿射線BA方向平移，得到△CDF，其中點(diǎn)C、D、F分別是點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)F與點(diǎn)O不重合，平移過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、E、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn).

(1)過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：DE是⊙O的切線.

(2)點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的，其中圖①有3個(gè)小菱形，圖②有7個(gè)小菱形，圖③有13個(gè)小菱形……請(qǐng)根據(jù)排列規(guī)律完成下列問(wèn)題:

（1）請(qǐng)寫出圖⑤中小菱形的個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想，圖中小菱形的個(gè)數(shù)與的關(guān)系式（不用說(shuō)理）；

（3）是否存在一個(gè)圖形恰好由91個(gè)菱形組成？若存在，求出圖形的序號(hào)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過(guò)點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分∠DMN．

求證：（1）DE是⊙O的切線；

（2）ME2＝MDMN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，已知點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心．

（1）如圖1，連接AI并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的長(zhǎng)；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)I作直線交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N．

①若MN⊥AI，求證：MI2=BMCN；

②如圖3，AI交BC于點(diǎn)D，若∠BAC=60°，AI=4，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P在AB邊上（不含端點(diǎn)A，B），以PC為直徑作圓．圓與BC，CA分別相交于點(diǎn)M，N，則線段MN長(zhǎng)度的最小值為________．

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