【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′,則圖中陰影部分的面積是cm2

【答案】6
【解析】解:AB與C′B′相交于點D,如圖,
∵等腰Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,
∴AC=BC=6cm,∠CAB=45°,
∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′,
∴∠CAB=45°,CA=C′A=15°,
∴∠C′AD=30°,
在Rt△AC′D中,C′D= AC′= ×6=2 ,
∴陰影部分的面積= ×6×2 =6
所以答案是6

【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°;①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC= ,∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(t>0).過點DDFBC于點F,連接DEEF

(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.

(3)當t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上,將ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到A1B1C1,然后將A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1B2C2

(1)在網(wǎng)格中畫出A1B1C1A1B2C2

(2)計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積(重疊部分不重復(fù)計算)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點為(1,0),與y軸的交點為(0,3),則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為(

A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1,x2=﹣3
D.x1=1,x2=﹣4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學開展八榮八恥演講比賽活動,九、九班根據(jù)初賽成績各選出名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的名選手的復(fù)賽成績(滿分為分)如下圖所示:

(1)根據(jù)上圖填寫下表:

平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復(fù)賽成績較好?

(3)如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出人參加決賽,你認為哪個班的實力更強一些,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注,遼陽青少年研究所隨機調(diào)查了本市一中學100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便引導學生樹立正確的消費觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻

分組

頻數(shù)

頻率

0.550.5

   

0.1

50.5   

20

0.2

100.5150.5

   

   

   200.5

30

0.3

200.5250.5

10

0.1

率分布表和頻率分布直方圖(如圖)

(1)補全頻率分布表;

(2)在頻率分布直方圖中,長方形ABCD的面積是   ;這次調(diào)查的樣本容量是   ;

(3)研究所認為,應(yīng)對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計應(yīng)對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3.
(1)將y=x2﹣2x﹣3化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)與y軸的交點坐標是 , 與x軸的交點坐標是;
(3)在坐標系中利用描點法畫出此拋物線.

x

y


(4)不等式x2﹣2x﹣3>0的解集是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

把兩個相同的數(shù)連接在一起就得到一個新數(shù),我們把它稱為“連接數(shù)”,例如:234234,3939…等,都是連接數(shù),其中,234234稱為六位連接數(shù),3939稱為四位連接數(shù).

(1)請寫出一個六位連接數(shù)   ,它   (填“能”或“不能”)被13整除.

(2)是否任意六位連接數(shù),都能被13整除,請說明理由.

(3)若一個四位連接數(shù)記為M,它的各位數(shù)字之和的3倍記為N,M﹣N的結(jié)果能被13整除,這樣的四位連接數(shù)有幾個?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花,其中紅桃、方塊為紅色,黑桃、梅花為黑色.小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后,摸出一張,將剩余3張洗勻后再摸出一張.請用畫樹狀圖或列表的方法求摸出的兩張牌均為黑色的概率.

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