【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),直線x=-0.5與此拋物線交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)M,在直線上取點(diǎn)D,使MD=MC,連接AC,BC,AD,BD,某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論:①a-b=0;②當(dāng)-2<x<1時,y>0;③四邊形ACBD是菱形;④9a-3b+c>0,你認(rèn)為其中正確的是( )
A. ②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會嚴(yán)重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級,A級:對學(xué)習(xí)很感興趣;B級:對學(xué)習(xí)較感興趣;C級:對學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計我市近8000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級和B級)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD為矩形,,,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB上以每秒2個單位的速度由A向B運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動了t秒時,__________________(用代數(shù)式表示);
(2)t為何值時,四邊形PDEB是平行四邊形:
(3)在直線AB上是否存在點(diǎn)Q,使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出t的值:若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點(diǎn) D,過點(diǎn) D 作 DE⊥AD 交 AB 于點(diǎn) E,以 AE 為直徑作⊙O.
(1)求證:BC 是⊙O 的切線;
(2)若 AC=3,BC=4,求 BE 的長.
(3)在(2)的條件中,求 cos∠EAD 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2-2ax-1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )
A. 當(dāng)a=1時,函數(shù)圖象過點(diǎn)(-1,1)
B. 當(dāng)a=-2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)
C. 若a>0,則當(dāng)x≥1時,y隨x的增大而減小
D. 若a<0,則當(dāng)x≤1時,y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD為矩形,,,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB上以每秒2個單位的速度由A向B運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動了t秒時,__________________(用代數(shù)式表示);
(2)t為何值時,四邊形PDEB是平行四邊形:
(3)在直線AB上是否存在點(diǎn)Q,使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出t的值:若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。
(1)求證:方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時,求k的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1) 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起, ∠AOB=∠DOC=90°.
①如圖(1),若OD是∠AOB的平分線時,求∠BOD和∠AOC的度數(shù).
②如圖(2),若OD不是∠AOB的平分線,試猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖(3),如果兩個角∠AOB = ∠DOC= m°(0< m <90),直接寫出∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個形狀、大小完全相同的含有、的直角三角板如圖①放置,、與直線重合,且三角板、三角板均可繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn).
圖① 圖②
(1)直接寫出的度數(shù)是______.
(2)如圖②,在圖①基礎(chǔ)上,若三角板的邊從處開始繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為4.5度/秒,同時三角板的邊從處開始繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為0.5度/秒,(當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時,兩三角板都停止轉(zhuǎn)動),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)與重合時,求旋轉(zhuǎn)的時間是多少?
(3)在(2)的條件下,、、三條射線中,當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時,請求出旋轉(zhuǎn)的時間.
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