已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)，AE=DE
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）若AB=AE，四邊形ABED是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由。
（1）證明： ∵AD∥BC
    ∴∠AEB=∠DAE，∠ADE=∠DEC
    ∵AE=DE
    ∴∠DAE=∠ADE
    ∴∠AEB=∠DEC
    ∵點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)
    ∴BE=CE
    ∴△ABE≌△DCE
（2） 四邊形ABED是平行四邊形
    ∵AB=AE
    ∴∠ABE=∠AEB
  由（1）知：∠AEB=∠DEC
     ∴∠ABE=∠DEC
    ∴AB∥DE
    ∵AD∥BC
    ∴四邊形ABED是平行四邊形
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9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
3
6
，BC=18，AD=AB．求AD的長(zhǎng)．

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8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長(zhǎng)比為1：2，則CD：AB=
1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

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已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上　(北師大版) 北師大版 題型：047

已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說(shuō)明你的理由．

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