Question

已知y與x的部分取值滿足下表：

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	2	3	4	5	6	…
y	1	1.2	1.5	2	3	6	-3	-2	-1.5	-1.2	-1	…

（1）試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系可能是你們學過的哪類函數(shù)，并寫出這個函數(shù)的解析式．（不要求寫x的取值范圍）
（2）簡要敘述該函數(shù)的性質(zhì)．

Answer 1

解：（1）反比例函數(shù)，；

（2）該函數(shù)性質(zhì)如下：
①圖象與x軸、y軸無交點；
②圖象是雙曲線，兩分支分別位于第二、四象限；…
③圖象在每一個分支都朝右上方延伸，當x＜0時，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y隨x的增大而增大．
分析：（1）觀察易得xy是個定值，那么符合反比例函數(shù)的特點；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)得到相關(guān)圖象，進而得到相應性質(zhì)．
點評：考查反比例函數(shù)的得到及相應性質(zhì)；注意反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)應分在每個象限內(nèi)的變化情況．