5．一張長(zhǎng)為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形后，把剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長(zhǎng)方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)．

分析 設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，那么長(zhǎng)方體紙盒的底面的長(zhǎng)為（30-2x）cm，寬為（20-2x）cm，然后根據(jù)底面積是81cm2即可列出方程求出即可．

解答 解：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)為x cm．
由題意，得 （30-2x）（20-2x）=264． 
整理，得  x2-25x+84=0．
解方程，得    x1=4，x2=21（不符合題意，舍去）．
答：剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為4cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，首先要注意讀懂題意，正確理解題意，然后才能利用題目的數(shù)量關(guān)系列出方程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：
①2a-b=0；
②abc＜0；
③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
④拋物線與x軸的另一個(gè)公共點(diǎn)是（-1，0）；
⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＞y1；
其中正確的有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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16．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$）×$\sqrt{3}$．
（2）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$．

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13．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$都是方程ax+y=b的解，求a與b的值．

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20．?dāng)?shù)據(jù)4，8，6，4，3的中位數(shù)是（　�。�
A．4B．6C．3D．5

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10．如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示-11，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距29個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，之后立刻恢�?fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，之后也立刻恢�?fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

問：（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間？
（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+2x，當(dāng)-1＜x＜a時(shí)，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a≤1B．a＞1C．a＜1D．a＞0

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14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若AD：DB=1：2，則△ADE與△ABC的面積之比是（　�。�
A．1：3B．1：4C．1：9D．1：16

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15．某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件，1200個(gè)B零件，已知每人每天加工A零件30個(gè)或B零件20個(gè)，問怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（　�。�
A．$\frac{2100}{30x}$=$\frac{1200}{20（26-x）}$B．$\frac{2100}{x}$×30=$\frac{1200}{26-x}$×20
C．$\frac{2100}{20x}$=$\frac{1200}{30（26-x）}$D．$\frac{2100}{x}$=$\frac{1200}{26-x}$

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