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【題目】如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數y＝（x≠0）的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S10＝_____．（n≥1的整數）

【答案】

【解析】

根據反比例函數y=中k的幾何意義再結合圖象即可解答．

因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，S=|k|=1，又因為OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，所以S1=|k|，S2=|k|，S3=|k|，S4=|k|，S5=|k|…

依此類推：Sn的值為，

當n=10時，S10=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過y軸上一個動點M作x軸的平行線，交雙曲線y= 于點A，交雙曲線于點B，點C、點D在x軸上運動，且始終保持DC＝AB，則平行四邊形ABCD的面積是（　�。�

A. 7 B. 10 C. 14 D. 28

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表顯示了同學們用計算機模擬隨機投針實驗的某次實驗的結果．

投針次數n

1000

2000

3000

4000

5000

10000

20000

針與直線相交的次數m

454

970

1430

1912

2386

4769

9548

針與直線相交的頻率p＝

0.454

0.485

0.4767

0.478

0.4772

0.4769

0.4774

下面有三個推斷：

①投擲1000次時，針與直線相交的次數是454，針與直線相交的概率是0.454；

②隨著實驗次數的增加，針與直線相交的頻率總在0.477附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計針與直線相交的概率是0.477；

③若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數為10000時，針與直線相交的頻率一定是0.4769．

其中合理的推斷的序號是：_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，連接CE．

（1）如圖①，當點D在線段BC上時：

①BC與CE的位置關系為　 　；

②BC、CD、CE之間的數量關系為　 　．

（2）如圖②，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若不成立，請你寫出正確結論，并給予證明．

（3）如圖③，當點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數量關系為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝﹣x+m相交于第一象限內不同的兩點A（4，n），B（1，4），

（1）求此拋物線的解析式．

（2）拋物線上是否存點P，使直線OP將線段AB平分？若存在直接求出P點坐標；若不存在說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不動，將△DEF 進行如下操作：

（1）如圖，△DEF 沿線段 AB 向右平移（即 D 點在線段 AB 內移動），連接 DC、CF、FB，四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．

（2）如圖，當 D 點移到 AB 的中點時，請你猜想四邊形CDBF 的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF 的 D 點固定在 AB 的中點，然后繞 D 點按順時針方向旋轉△DEF，使 DF 落在 AB 邊上，此時 F 點恰好與 B 點重合，連接 AE，請你求出 sinα的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是對角線AC上一點，且AC·CE=AD·BC.

（1）求證：∠DCA=∠EBC；

（2）延長BE交AD于F，求證：AB2=AF·AD.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數根，

（1）求m的取值范圍；

（2）若x＝1是方程的一個根，求m的值和另一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由.（參考數據：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

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