【題目】如圖所示，個邊長為1的等邊三角形，其中點，，，，…在同一條直線上，若記的面積為，的面積為，的面積為，…，的面積為，則______.

【答案】

【解析】

由n+1個邊長為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1，B2，B3，…Bn在一條直線上，可作出直線BB1．易求得△ABC1的面積，然后由相似三角形的性質(zhì)，易求得S1的值，同理求得S2的值，繼而求得Sn的值．

如圖連接BB1，B1B2，B2B3；

由n+1個邊長為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1, B2，B3，…Bn在一條直線上．

∴S△ABC1=×1×=

∵BB1∥AC1，

∴△ BD1B1∽ △ AC1D1，△BB1C1為等邊三角形

則C1D1=BD1=；，△C1B1D1中C1D1邊上的高也為；

∴S1=××=；

同理可得；

則=,

∴S2=××=；

同理可得：；

∴=，

Sn=××=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E為AB上一動點（不與A、B重合）．將△EBC沿CE翻折至△EFC，延長EF交邊AD于點G．

（1）連結(jié)AF，若AF∥CE．證明：點E為AB的中點；

（2）證明：GF＝GD；

（3）若AD＝5，設(shè)EB＝x，GD＝y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】請用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象和性質(zhì)．

（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）對于函數(shù)，當(dāng)自變量的值增大時，函數(shù)值怎樣變化？

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標(biāo)為（﹣1，0），則下面的四個結(jié)論，其中正確的個數(shù)為（　�。�

①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜4

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點和點，與軸交于點.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點是直線下方的拋物線上一動點（不點，重合），過點作軸的平行線交直線于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為.

①用含的代數(shù)式表示線段的長；

②連接，，求的面積最大時點的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線的對稱軸與交于點，點是拋物線的對稱軸上一點，為軸上一點，是否存在這樣的點和點，使得以點、、、為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強中學(xué)生體質(zhì)，籃球運球已列為銅陵市體育中考選考項目，某校學(xué)生不僅練習(xí)運球，還練習(xí)了投籃，下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題．

投籃次數(shù)（n）

50

100

150

200

250

300

500

投中次數(shù)（m）

28

60

78

104

124

153

252

（1）估計這名同學(xué)投籃一次，投中的概率約是多少？（精確到0.1）

（2）根據(jù)此概率，估計這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項：A，“全程馬拉松”、B，“半程馬拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．

（1）小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率為　 　；

（2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率．

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【題目】某商場計劃購進A，B兩種型號的手機，已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元，若商場用50000元共購進A型號手機10部，B型號手機20部，求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元？

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1m的竹竿的影長為0.5m，同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，其中，落在墻壁上的影長為0.8m，落在地面上的影長為4.4m，則樹的高為_______m.

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同步練習(xí)冊答案