（1997•貴陽）已知：如圖，AB是∠CAD的平分線，E為AB上一點(diǎn)，且∠1=∠2．
求證：AC=AD．
分析：求出∠CAE=∠DAE，∠C=∠D，根據(jù)AAS證△CAE≌△DAE，即可得出答案．
解答：證明：∵AB是∠CAD的平分線，
∴∠CAE=∠DAE，
∵∠1=∠2，∠1=∠C+∠CAE，∠2=∠D+∠DAE，
∴∠C=∠D，
在△CAE和△DAE中
∠C=∠D
∠CAE=∠DAE
AE=AE
，
∴△CAE≌△DAE（AAS），
∴AC=AD．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•貴陽）已知：如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，M為垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，則⊙O的半徑為
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•貴陽）已知兩圓的半徑分別為6cm和xcm，圓心距為14cm，若兩圓外切時，x=
8
8
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•貴陽）已知一圓錐母線長為1cm，圓錐底面的半徑為Rcm，則這個圓錐的側(cè)面展開圖面積為
πR
πR
cm2．（保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•貴陽）已知：如圖，AC為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，且劣弧CN=弧CD，求證：
AC
AD
=
AB
AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•貴陽）已知Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為5cm和12cm，則它斜邊上的高長為
60
13
60
13
cm．

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