【題目】如圖,A,D,E三點在同一直線上,且△BAD≌△ACE,試說明:

(1)BD=DE+CE;

(2)△ABD滿足什么條件時,BD∥CE?

【答案】(1)見解析;(2)∠ADB=90°

【解析】試題分析:(1)根據(jù)全等三角形的性質求出BD=AE,AD=CE,代入求出即可;

(2)根據(jù)全等三角形的性質求出∠E=BDA=90°,推出∠BDE=90°,根據(jù)平行線的判定求出即可.

試題解析: (1)BADACE,

BD=AE,AD=CE,

BD=AE=AD+DE=CE+DE,

BD=DE+CE;

(2)ABD滿足∠ADB=90°,BDCE,

理由是:∵BADACE,

∴∠E=ADB=90°(添加的條件是∠ADB=90°),

∴∠BDE=180°90°=90°=E,

BDCE.

練習冊系列答案
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