Question

在△ABC中，
（1）若∠A=25°，∠B=78°，則∠C=

 

度．
（2）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A=

 

度，∠C=

 

度．
（3）如果∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，則∠C的度數(shù)為

 

度．
（4）如果∠C=2∠B=3∠A，則∠C的度數(shù)為

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°求解．

解答：解：（1）∠C=180°-∠A-∠B=180°-25°-78°=77°；
（2）設(shè)∠A=2x，則∠B=3x，∠C=4x．
∴2x+3x+4x=180°，
解得x=20°．
∴∠A=2x=40°，∠C=4x=80°；
（3）設(shè)∠C=6x，則∠A=2x，∠B=4x，
∴2x+6x+4x=180°，
解得x=15°．
∴∠C=6x=90°；
（4）設(shè)∠C=6x，則∠B=3x，∠A=2x，
∴2x+3x+6x=180°，
解得∠C=6x=

1080°

11

．

點(diǎn)評(píng)：難點(diǎn)是通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮��?shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求解．