【題目】已知:在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC, D是線段AB上一點(diǎn),連結(jié)CD,將線段CD繞點(diǎn)C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連結(jié)DE,BE.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)若用含的代數(shù)式表示
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】
(1)根據(jù)已知補(bǔ)全圖形即可;
(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DCE=90°,CD=CE,根據(jù)等式性質(zhì)得到∠ACD=∠BCE,即可證明△ACD≌△BCE,由全等三角形的性質(zhì)得到∠CBE=∠A,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.
(1)如圖;
(2)∵將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,
∴∠DCE=90°,CD=CE.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中,
∵AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE,
∴△ACD≌△BCE,
∴∠CBE=∠A.
∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠A=45°,
∴∠CBE=45°.
∵∠DCE=90°,CD=CE,
∴∠CED=45°.
在△BCE中,
∠BCE=∠ACD=α,
∴∠DEB=90°-α.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的邊上異于、一點(diǎn),過點(diǎn)作直線截得的三角形與相似,那么這樣的直線可以作的條數(shù)是( )
A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,才能完成該項(xiàng)工程.
(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?
(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)商人要建一個(gè)矩形的倉庫,倉庫的兩邊是住房墻,另外兩邊用長的建筑材料圍成,且倉庫的面積為.
求這矩形倉庫的長;
有規(guī)格為和(單位:)的地板磚單價(jià)分別為元/塊和元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面(不計(jì)縫隙),用一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=6,BC=2,直線l是長方形ABCD的一條對(duì)稱軸,且分別與AD,BC交于點(diǎn)E,F,若直線l上的動(dòng)點(diǎn)P,使得△PAB和△PBC均為等腰三角形.則動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有_______個(gè).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)E. 若∠BDA=90°,E是AD中點(diǎn),DE=2,AB=5,則AC的長為( )
A.1B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C為線段BD上的點(diǎn),分別以BC,CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD,連接BE交AC于點(diǎn)M,連接AD交CE于點(diǎn)N,連接MN.試說明:(1);(2)為等邊三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,點(diǎn)E在⊙O上.
(1)求∠AED的度數(shù);
(2)若⊙O的半徑為2,則的長為多少?
(3)連接OD,OE,當(dāng)∠DOE=90°時(shí),AE恰好是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊,求n的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com