在趙爽弦圖中,已知直角三角形的短直角邊長為a,長直角邊長為b,大正方形的面積為20,小正方形的面積為3,則(a+b)2的值是


  1. A.
    23
  2. B.
    29
  3. C.
    37
  4. D.
    43
C
分析:設(shè)大正方形的邊長為c,則c2=20,小正方形的面積(a-b)2=3,再由勾股定理a2+b2=c2,從而可得出(a+b)2的值.
解答:設(shè)大正方形的邊長為c,則c2=20,小正方形的面積(a-b)2=3,
∵a2+b2=c2,(a-b)2=3,
則可得-2ab=3-c2=-17,
故可得(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab=37.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了勾股定理的運(yùn)用,要注意的是本題中求不出兩直角邊的值,注意完全平方公式的靈活運(yùn)用,有一定難度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理.這個(gè)定理有十分悠久的歷史,兩千多年來,人們對勾股定理的證明頗感興趣,我國古代三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)造的弦圖,是最早證明勾股定理的方法,所謂弦圖是指在正方形的每一邊上各取一個(gè)點(diǎn),再連接四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形,它可以驗(yàn)證勾股定理.在如圖的弦圖中,已知:正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上.若正方形ABCD的面積=16,AE=1;則正方形EFGH的面積=
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在趙爽弦圖中,已知直角三角形的短直角邊長為a,長直角邊長為b,大正方形的面積為20,小正方形的面積為3,則(a+b)2的值是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年浙江省溫州市平陽縣中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(四)(解析版) 題型:填空題

勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理.這個(gè)定理有十分悠久的歷史,兩千多年來,人們對勾股定理的證明頗感興趣,我國古代三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)造的弦圖,是最早證明勾股定理的方法,所謂弦圖是指在正方形的每一邊上各取一個(gè)點(diǎn),再連接四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形,它可以驗(yàn)證勾股定理.在如圖的弦圖中,已知:正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上.若正方形ABCD的面積=16,AE=1;則正方形EFGH的面積=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期中題 題型:單選題

下列說法中,①已知直角三角形的面積為2,兩直角邊的比為1:2,則斜邊長為; ②直角三角形的最大邊長為,最短邊長為1,則另一邊長為; ③在中,若,則為直角三角形; ④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5。 正確的個(gè)數(shù)有
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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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