【題目】在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A1,1),在x軸上確定點(diǎn)P,使AOP為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】A

【解析】

有三種情況:當(dāng)OA=OP時(shí),以O為圓心,以OA為半徑畫(huà)弧交x軸于兩點(diǎn);當(dāng)OA=AP時(shí),以A為圓心,以OA為半徑畫(huà)弧交x軸于一點(diǎn);當(dāng)OP=AP時(shí),根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作OA的垂直平分線,交x軸于點(diǎn)P,綜上即可得答案.

如圖,當(dāng)OA=OP時(shí),以O為圓心,以OA為半徑畫(huà)弧交x軸于兩點(diǎn)(P2、P3),

當(dāng)OA=AP時(shí),以A為圓心,以OA為半徑畫(huà)弧交x軸于一點(diǎn)(P1),

當(dāng)OP=AP時(shí),作OA的垂直平分線,交x軸于一點(diǎn)(P4.

∴符合使AOP為等腰三角形的點(diǎn)P4個(gè),

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】1)如圖,已知∠MAN120°,AC平分∠MAN,∠ABC=∠ADC90°,則能得到如下兩個(gè)結(jié)論:①DCBC;②AD+ABAC 請(qǐng)你證明結(jié)論

2)如圖,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC90°”改為∠ABC+ADC180°,其他條件不變,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖3,如果DAM的反向延長(zhǎng)線上,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC90°”改為∠ABC=∠ADC,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)直接回答;若不成立,你又能得出什么結(jié)論,直接寫(xiě)出你的結(jié)論.

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【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問(wèn)題

例題:已知二次三項(xiàng)式x24x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值.

解:設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n),

x24x+mx2+n+3x+3n

解得:n=﹣7m=﹣21

∴另一個(gè)因式為(x7),m的值為﹣21

問(wèn)題:

1)若二次三項(xiàng)式x25x+6可分解為(x2)(x+a),則a   ;

2)若二次三項(xiàng)式2x2+bx5可分解為(2x1)(x+5),則b   ;

3)仿照以上方法解答下面問(wèn)題:若二次三項(xiàng)式2x2+3xk有一個(gè)因式是(2x5),求另一個(gè)因式以及k的值.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,DC=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,1),C(-2-1).

1)在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的.

2)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案).

A1_____________B1______________,C1______________

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【題目】如圖,在平面上將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起,則∠3+1-2= _______.

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1)在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形;

2)寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo);

3)在軸上畫(huà)出點(diǎn),使最小;

4)求六邊形的面積.

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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,AQPQ,PRAB于點(diǎn)R,PSAC于點(diǎn)S,PRPS,則下列結(jié)論:①APBC;②ASAR;③QPAR;④△BRP≌△QSP.正確的有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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