如果m及n都是正偶數(shù)，或都是正奇數(shù)時(shí)，那么m2－n2必定是4的倍數(shù)．

答案：
解析：

　　如果m及n都是正偶數(shù)．

　　設(shè)m＝2k1，n＝2k2，

　　則m2－n2＝(m＋n)(m－n)＝(2k1＋2k2)(2k1－2k2)

　　　　　　　　　　　　�。�4(k1＋k2)(k1－k2)

　　為4的倍數(shù)．

　　如果m及n都是正奇數(shù)，

　　設(shè)m＝2k1＋1，n＝2k2＋1，

　　則m2－n2＝(m＋n)(m－n)＝(2k1＋1＋2k2＋1)(2k1－2k2)

　　　　　　　　　　　　�。�2(k1＋k2＋1)×2(k1－k2)

　　　　　　　　　　　　　＝4(k1＋k2＋1)(k1－k2)

　　為4的倍數(shù)．


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