【題目】一次函數(shù)y= kx +b的圖像如圖所示,看圖填空:
(1)當(dāng)x=0時(shí),y= ;當(dāng)x= 時(shí),y=0
(2)k= ,b= .
(3)當(dāng)y=30時(shí),x= .
【答案】(1)4,2;(2)-2,4;(3)-13
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象直接解答即可;
(2)設(shè)出函數(shù)解析式,求出k、b的值即可;
(3)根據(jù)(2)中k、b的值可求出函數(shù)解析式,再把y=30代入函數(shù)解析式,求出對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的值即可.
(1)由函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可知,當(dāng)x=0時(shí),y=4;當(dāng)x=4時(shí),y=0;
故答案為:4;2;
(2)由函數(shù)的圖象可知,圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),(2,0),
設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0),
把(0,4),(2,0)代入得,
,解得b=4,k=2;
故答案為:-2;4;
(3)由(2)可知此函數(shù)的解析式為y=2x+4,
當(dāng)y=30時(shí),即30=2x+4,解得x=13.
故答案為:-13.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=2x+b.
(1)它的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;
(2)它的圖像經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖像的交點(diǎn),求b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,Rt△ABC兩直角邊的邊長(zhǎng)為AC=3,BC=4.
(1)如圖2,⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)X,與邊BC相切于點(diǎn)Y.請(qǐng)你在圖2中作出并標(biāo)明⊙O的圓心(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)P是這個(gè)Rt△ABC上和其內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn),以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切.設(shè)⊙P的面積為S,你認(rèn)為能否確定S的最大值?若能,請(qǐng)你求出S的最大值;若不能,請(qǐng)你說明不能確定S的最大值的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖,圖中線段表示站立在廣場(chǎng)上的小亮,線段表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿,點(diǎn)表示照明燈的位置.
在小亮由處沿所在的方向行走到達(dá)處的過程中,他在地面上的影子長(zhǎng)度越來越________(用“長(zhǎng)”或“短”填空);請(qǐng)你在圖中畫出小亮站在處的影子;
當(dāng)小亮離開燈桿的距離時(shí),身高為的小亮的影長(zhǎng)為,
①燈桿的高度為多少?
②當(dāng)小亮離開燈桿的距離時(shí),小亮的影長(zhǎng)變?yōu)槎嗌?/span>?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù):
楊輝三角
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾在給青少年撰寫的“數(shù)學(xué)是我國(guó)人民所擅長(zhǎng)的學(xué)科”一文中談到,我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列,他說:“實(shí)際上我們祖國(guó)偉大人民在人類史上,有過無比睿智的成就.”其中“楊輝三角”就是一例.
在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》(1261年)一書中,給出了二項(xiàng)式的展開式(按的次數(shù)由大到小的順序排列)及其系數(shù)規(guī)律.
如圖所示
任務(wù):(1)通過觀察,圖中的(▲)中可填入的數(shù)字依次為______、______、______;
(2)請(qǐng)直接寫出的展開式:______;
(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律,求的值,寫出計(jì)算過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,…,∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點(diǎn)An.設(shè)∠A=θ.則:(1)∠A1=_____;(2)∠A2=_____;(3)∠An=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B(0,4),把△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△AB′O′,點(diǎn)B,O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,O.
(1)如圖1,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),求BB′的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時(shí),求點(diǎn)O′的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,當(dāng)O′P+AP′取得最小值時(shí),求點(diǎn)P′的坐標(biāo).(直接寫出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】創(chuàng)新需要每個(gè)人的參與,就拿小華來說,為了解決曬衣服的,聰明的他想到了一個(gè)好辦法,在家寬敞的院內(nèi)地面上立兩根等長(zhǎng)的立柱、 (均與地面垂直),并在立柱之間懸掛一根繩子.由于掛的衣服比較多,繩子的形狀近似成了拋物線,如圖,已知立柱米, 米.
(1)求繩子最低點(diǎn)離地面的距離;
(2)為了防止衣服碰到地面,小華在離為米的位置處用一根垂直于地面的立柱撐起繩子 (如圖2),使左邊拋物線的最低點(diǎn)距為米,離地面米,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,△BDE是等邊三角形,若AD=4,則線段BE的長(zhǎng)為______.
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