【題目】先化簡，再求值：
（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個實數(shù)根．

【答案】解：原式=a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2+ab

=﹣ab，

∵a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個實數(shù)根，

∴ab=﹣2，

則原式=﹣ab=2．


【解析】先化簡原式得-ab,可從整體上求a、b的積，不必分別求a、b,由根與系數(shù)關系的兩根之積可求出.
【考點精析】認真審題，首先需要了解根與系數(shù)的關系(一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.a2+a3=a5
B.a2a3=a6
C.（a2）3=a6
D.（ab）2=ab2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計，渝北區(qū)第二屆“訊飛杯”優(yōu)質課大賽視頻網(wǎng)絡點擊 10500 次，將數(shù) 10500 用科學記數(shù)法表示為（ ）

A. 10.5105B. 1.05105C. 0.105105D. 1.05104

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“黃橋燒餅全國聞名”，國慶節(jié)期間，黃橋某燒餅店平均每天可賣出300個燒餅，賣出1個燒餅的利潤是1元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，平均每天可多賣出100個，為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元

（1）零售單價下降m元后，每個燒餅的利潤為　　元，該店平均每天可賣出　　個燒餅（用含m的代數(shù)式表示，需化簡）；

（2）在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的燒餅更多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】湖南地圖出版社首發(fā)的豎版《中華人民共和國地圖》，將南海諸島與中國大陸按同比例尺1：6700000表示出來，使讀者能夠全面、直觀地認識我國版圖，若在這種地圖上量得我國南北的圖上距離是82.09厘米，則我國南北的實際距離大約是千米（結果精確到1千米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）

（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車．預計2018年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車．

（1）請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？

（2）請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將點A先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點A＇（3，6），則點A的坐標為（ ）

A. （7，3）B. （7，3）C. （6，10）D. （1，10）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在對100個數(shù)據(jù)進行整理分析的頻數(shù)分布表中，各組的頻數(shù)之和等于______，各組的頻率之和等于_______．

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