在直角坐標(biāo)系中，將直線y=2x繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的直線解析式為    ．
【答案】分析：將直線y=2x繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的直線與原直線垂直，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線為y=kx，則2k=-1，繼而即可求出k值．
解答：解：設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線為y=kx，
∵直線y=2x繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的直線與原直線垂直，
∴2k=-1，
解得：k=-．
∴將直線y=2x繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的直線解析式為y=-x．
故答案為：y=-x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，難度適中，可以利用“兩直線垂直則它們的一次項(xiàng)系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)”進(jìn)行解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l：y=-2x+4繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線l1，再將直線l1；向上平移1個(gè)單位得到直線l2，直接寫出直線l1、l2的解析式．
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線a：y=-2x+m繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線a1，再將直線a1向上平移k個(gè)單位得到直線a2，直接寫出直線a1、a2的解析式．
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線b：y=nx+m繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線b1，再將直線b1沿豎直方向平移k個(gè)單位得到直線b2，直接寫出直線b2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°．現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，OC在x軸正半軸上，點(diǎn)A、B在第一象限內(nèi)．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥EF交OC于點(diǎn)M，過M作MN∥AO交折線ABC于點(diǎn)N，連接PN．設(shè)PE=x．△PMN的面積為S．
①求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由．若存在，求出面積的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）．現(xiàn)在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個(gè)單位的速度沿OC方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止（如圖2）．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為E′D′G′H′；探究：在運(yùn)動(dòng)過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4），過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B．
①求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②將拋物線豎直向下平移m個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l：y=-2x+4繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線l1，再將直線l1；向上平移1個(gè)單位得到直線l2，直接寫出直線l1、l2的解析式．
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線a：y=-2x+m繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線a1，再將直線a1向上平移k個(gè)單位得到直線a2，直接寫出直線a1、a2的解析式．
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線b：y=nx+m繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線b1，再將直線b1沿豎直方向平移k個(gè)單位得到直線b2，直接寫出直線b2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年3月湖北省武漢市九年級(jí)月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l：y=-2x+4繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線l1，再將直線l1；向上平移1個(gè)單位得到直線l2，直接寫出直線l1、l2的解析式．
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線a：y=-2x+m繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線a1，再將直線a1向上平移k個(gè)單位得到直線a2，直接寫出直線a1、a2的解析式．
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線b：y=nx+m繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線b1，再將直線b1沿豎直方向平移k個(gè)單位得到直線b2，直接寫出直線b2的解析式．

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