【題目】如圖,反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(2,2)、B( ,n).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式;
(2)將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位,使平移后的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求m的值.

【答案】
(1)解:∵A(2,2)在反比例函數(shù) 的圖象上,

∴k=4.

∴反比例函數(shù)的解析式為

又∵點(diǎn)B( ,n)在反比例函數(shù) 的圖象上,

,解得:n=8,

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ,8).

由A(2,2)、B( ,8)在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上,

得: ,

解得: ,

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣4x+10


(2)解:將直線y=﹣4x+10向下平移m個(gè)單位得直線的解析式為y=﹣4x+10﹣m,

∵直線y=﹣4x+10﹣m與雙曲線 有且只有一個(gè)交點(diǎn),

,得4x2+(m﹣10)x+4=0,

∴△=(m﹣10)2﹣64=0,

解得:m=2或m=18


【解析】(1)由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,結(jié)合反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)的解析式;由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)以及反比例函數(shù)的解析式即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo),再由A、B點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)得解析式;(2)結(jié)合(1)中得結(jié)論找出平移后的直線的解析式,將其代入反比例函數(shù)解析式中,整理得出關(guān)于x的二次方程,令其根的判別式△=0,即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解方程即可得出結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解2017年八年級學(xué)生課外書籍借閱情況.從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出如下的表格,并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中科普類本數(shù)占這40名學(xué)生借閱總本數(shù)的40%.

(1)求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中教輔類所對應(yīng)的圓心角α的度數(shù);

(2)該校2017年八年級有500名學(xué)生,請你估計(jì)該年級學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)CAB上,△DAC、EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,則下列結(jié)論:①AE=DB;CM=CN;③△CMN為等邊三角形MN//BC;

正確的有_________(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD,EF分別交AB、CDG、F兩點(diǎn),射線FM平分∠EFD,將射線FM平移,使得端點(diǎn)F與點(diǎn)G重合且得到射線GN.若∠EFC=110°,則∠AGN的度數(shù)是( 。

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個(gè)分式為和諧分式.如:==+=1+,==+=2+,則都是和諧分式”.

(1)下列分式中,屬于和諧分式的是______(填序號);

;;

(2)和諧分式化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為:=______+______;

(3)應(yīng)用:先化簡-÷,并求x取什么整數(shù)時(shí),該式的值為整數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線EF與AB交于點(diǎn)M,與CD交于點(diǎn)O,OG平分∠DOF,若∠COM=120°,∠EMB= ∠COF.

(1)求∠FOG的度數(shù);

(2)寫出一個(gè)與∠FOG互為同位角的角;

(3)求∠AMO的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形后所得到的圖形,將陰影部分通過割、拼,形成新的圖形,給出下列3種割拼方法,其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)-23 (2 018+3)0;(2);

(3)(-2+x)(-2-x); (4)(abc)(abc).

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【題目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C為它們的公共直角頂點(diǎn),D、E分別在BC、AC邊上.

(1)如圖1,F(xiàn)是線段AD上的一點(diǎn),連接CF,若AF=CF;

①求證:點(diǎn)FAD的中點(diǎn);

②判斷BECF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖2,把△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0<α<90°),點(diǎn)FAD的中點(diǎn),其他條件不變,判斷BECF的關(guān)系是否不變?若不變,請說明理由;若要變,請求出相應(yīng)的正確結(jié)論.

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