【題目】如圖,點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC長(zhǎng)上的一點(diǎn),作DF⊥AE于點(diǎn)F,且滿足DF=AB.下面結(jié)論:①△DEF≌△DEC;②S△ABE = S△ADF;③AF=AB;④BE=AF.其中正確的結(jié)論是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】C
【解析】
證明Rt△DEF≌Rt△DEC得出①正確;在證明△ABE≌△DFA得出S△ABE=S△ADF;②正確;得出BE=AF,④正確,③不正確;即可得出結(jié)論.
解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠C=∠ABE=90°,AD∥BC,AB=CD,
∵DF=AB,
∴DF=CD,
∵DF⊥AE,
∴∠DFA=∠DFE=90°,
在Rt△DEF和Rt△DEC中,,
∴Rt△DEF≌Rt△DEC(HL),①正確;
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠DAF,
在△ABE和△DFA中,,
∴△ABE≌△DFA(AAS),
∴S△ABE=S△ADF;②正確;
∴BE=AF,④正確,③不正確;
正確的結(jié)論有3個(gè),
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD為大半圓的直徑,小半圓的圓心O1在線段CD上,大半圓O的弦AB與小半圓O1交于E、F,AB=6cm,EF=2cm,且AB∥CD。則陰影部分的面積為__________cm2(結(jié)果保留準(zhǔn)確數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,過點(diǎn)B作BC∥x軸交y軸于點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D,連接BD,DA=3DC,S△ABD=6.則k的值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是______;
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離之和是5?若存在,請(qǐng)直接寫出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng),且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知m,n是實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“*”為:m*n=mn+n.
(1)分別求4*(﹣2)與4*的值;
(2)若關(guān)于x的方程x*(a*x)=﹣有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AE⊥BC交CB延長(zhǎng)線于E,CF∥AE交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)連接OE,若AE=4,AD=5,求OE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富校園文化,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動(dòng)。今年3月份,該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽,比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù);
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)已知A等級(jí)的4名學(xué)生中有1名男生,3名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段B′F的長(zhǎng)為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,于點(diǎn),于點(diǎn),平分交于點(diǎn),點(diǎn)為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn),.則下列結(jié)論:①;②;③;④若,則,正確的有:________.(只填序號(hào))
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