【題目】有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調整晾衣桿的高度. 圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角∠BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm. 問: 當，較長支撐桿的端點離地面的高度約為_____.(參考數(shù)據(jù):，.)

【答案】120.

【解析】

過O作OE⊥BD，過A作AF⊥BD，可得OE∥AF，利用等腰三角形的三線合一得到OE為角平分線，進而求出同位角的度數(shù)，在直角三角形AFB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出h即可．

過O作OE⊥BD，過A作AF⊥BD，可得OE∥AF，


∵BO=DO，
∴OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠BOD=×74°=37°，
∴∠FAB=∠BOE=37°，
在Rt△ABF中，AB=85+65=150cm，
∴h=AF=ABcos∠FAB=150×0.8=120cm，

故答案為：120

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點D為AB的中點，點E為AC上一點，把沿DE折疊得到，連接．若，則的長為（ ）

A.B.C.4D.

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【題目】如圖，△ABC的各個頂點都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的交點上．

(1)把△ABC繞原點O順時針旋轉90°，作出旋轉后的△A1B1C1；

(2)若△A2B2C2與△ABC關于原點O對稱，則△A2B2C2的各頂點坐標為：A2 ；B2 ；C2 ．

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【題目】如圖，水庫大壩的橫截面是梯形，壩頂寬5米，CD的長為20米，斜坡AB的坡度i＝1：2.5（i為坡比即BE：AE），斜坡CD的坡度i＝1：2（i為坡比即CF：FD），求壩底寬AD的長．

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【題目】某商品的進價為每件40元，當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫y與x函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少元?

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，點D是BC邊上的一個動點，點E在AC邊上，∠ADE＝∠B．設BD的長為x，CE的長為y．

（1）當D為BC的中點時，求CE的長；

（2）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）如果△ADE為等腰三角形，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．

(1)求拋物線的解板式．

(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動，若△ABP的面積最大，求此時點P的坐標．

(3)在平面直角坐標系中，以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，將△ABC繞點B逆時針旋轉60°得到△A′BC′，連接A′C，則A′C的長為_____．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（ ）

A.3個B.2個C.1個D.0個

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