Question

某校九年級(jí)260名學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，這些成績(jī)整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6．根據(jù)所給的信息回答下列問(wèn)題：

（1）共抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？

（2）估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？

（3）如果從左到右五個(gè)組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為多少分？

Answer 1

解：（1）最后一組的頻率為 1 – 0.1 – 0.2 – 0.3 – 0.25 = 0.15．

所以  6 ÷ 0.15 = 40（名）．

所以，共抽取了40名學(xué)生的成績(jī)．

（2）成績(jī)超過(guò)80分的組頻率之和為 0.25 +0.15 = 0.4

所以  0.4 ×260 = 104（名）．

所以，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)約有104名．

（3）五個(gè)組的頻數(shù)分別為4、8、12、10、6．

加權(quán)平均數(shù)為 

．

所以，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為77.05分．