Question

（1）計(jì)算①(-

1

3

)-2-16÷(-2)3+(π-

3

2

)0-2

3

×

3

．
②

6 1 4

+

3	3+ 3 8

+|

2

-

3

|-

3

-

(-4)2

．
（2）因式分解：ax²-2ax+a；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=1-

2

．

Answer 1

分析：（1）①首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減；
②首先對(duì)二次根式和三次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可；
（2）首先提公因式a，然后利用完全平方公式分解即可；
（3）首先計(jì)算分式的除法，然后進(jìn)行通分計(jì)算分式的加減，最后代入數(shù)值計(jì)算．

解答：解：（1）①原式=9-16÷（-8）+1-6=9+2+1-6=6；
②原式=

5

2

+

3

2

+

3

-

2

-

3

-4=-

2

；
（2）原式=a（x²-2x+1）=a（x-1）²；
（3）原式=

a+1

a-1

-

a2

(a-1)2

=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

-

a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
當(dāng)a=1-

2

時(shí)，原式=-

1

(1- 2 -1)2

=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)�？嫉念}材．為了降低計(jì)算的難度，杜絕繁瑣的計(jì)算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，化簡(jiǎn)后的結(jié)果簡(jiǎn)單，計(jì)算簡(jiǎn)單，把考查重點(diǎn)放在化簡(jiǎn)的規(guī)則和方法上．