【題目】如圖是明明設(shè)計的智力拼圖玩具的一部分,現(xiàn)在明明遇到了兩個問題,請你幫助解決:

問題1D32°ACD60°,為保證ABDE,則∠A等于多少度?

問題2G,GFHH之間有什么樣的關(guān)系時,GPHQ?

【答案】28°,GGFHH360°

【解析】試題分析:(1)過CCMAB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠1=28°,再計算∠2=∠D=32°可得答案;

(2)當∠G+∠GFH+∠H=360°時,GPHQ;過FFNGP,然后證明∠2+∠H=180°進而可得FNHQ,從而可證出GPHQ

試題解析:(1)過點CCMAB.

因為CMAB,所以∠ACMA.

因為ABDE,

所以CMDE.所以∠DCMD.

又因為∠ACD60°

所以∠ACMDCM60°.

所以∠ACM60°DCM60°D60°32°28°.

所以∠A28°時,ABDE.

(2)過點FFNGP.

因為FNGP,

所以∠GGFN180°.

因為GPHQ

所以FNHQ.所以∠HNFH180°.

所以∠GGFHHGGFNHNFH180°180°360°.

所以∠GGFHH360°時,GPHQ.

點睛: 此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補.

練習冊系列答案
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x

35

40

45

50

y

57

42

27

12

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