如果x2-10x+y2-16y+89=0,求
xy
的值.
分析:本題應(yīng)先將89拆成64+25,然后配成兩個(gè)完全平方式相加,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0,這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0.”解出x、y的值,最后代入
x
y
中即可.
解答:解:由已知x2-10x+y2-16y+89=0,
得(x-5)2+(y-8)2=0,
∴x=5,y=8,
x
y
=
5
8
點(diǎn)評(píng):本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù):(1)絕對(duì)值;(2)偶次方;(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.
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