【題目】某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng)．
（1）請(qǐng)用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；
（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率P．

【答案】
（1）解：列表得：

1

2

3

4

1

2

3

4

5

2

3

4

5

6

3

4

5

6

7

4

5

6

7

8


（2）解：由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為8、6、5的結(jié)果有8種，所以抽獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率為：P= = ．

答：抽獎(jiǎng)一次能中獎(jiǎng)的概率為


【解析】（1）事件分為兩個(gè)步驟，樹狀圖分為兩層，每層4種情況，列表時(shí)橫行4行，4列，因?yàn)槭乔蚍呕兀瑢?duì)應(yīng)關(guān)系是1對(duì)4；（2）中獎(jiǎng)結(jié)果包括和為8的1種，和為6的3種，和為5的4種，共8種，除以機(jī)會(huì)均等的結(jié)果16種，概率為0.5.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用列表法與樹狀圖法，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，E為CD邊的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，過點(diǎn)E作ME⊥AF交BC于點(diǎn)M，連接AM、BD交于點(diǎn)N，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④點(diǎn)N為△ABM的外心．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax+y，x+ay)，其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如，點(diǎn)P(1，4)的“3級(jí)美聯(lián)點(diǎn)”為Q(3+4，1+3)，即Q(7，13).

(1)已知點(diǎn)A(一2，6)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)已知點(diǎn)M(m一1，2m)的“一3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M’位于y軸上.求點(diǎn)M’的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長DO到E

使AE∥BC，連接AE。

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）①若AB=17，BC=16，則四邊形ADCE的面積＝ ；

②若AB=10，則BC＝ 時(shí)，四邊形ADCE是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-2x+3的圖象，并結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）y的值隨x值的增大而 （填“增大”或“減小”）；

（2）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；

（3）當(dāng)x 時(shí)，y ＜0 ；

（4）直線y=-2x+3與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A，B是l1上的兩點(diǎn)，C，D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)），與y軸相交于C點(diǎn)，且AB=10．

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖2，D點(diǎn)在x軸上，且在A點(diǎn)的右側(cè)，E點(diǎn)為拋物線上第二象限內(nèi)的點(diǎn)，連接ED交拋物線于第二象限內(nèi)的另外一點(diǎn)F，點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離與點(diǎn)F到y(tǒng)軸的距離之比為3：1，已知tan∠BDE= ，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G由B出發(fā)，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，連接EG，點(diǎn)H在線段EG上，連接DH，∠EDH=∠EGB，過點(diǎn)E作EK⊥DH，與拋物線相應(yīng)點(diǎn)E，若EK=EG，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點(diǎn)D，點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

(2)如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在直線AB上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)若直線OP與直線AD有交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)為Q(不與點(diǎn)D重合)，連接CQ，是否存在點(diǎn)P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線l1：y＝3x﹣2k與直線l2：y＝x+k交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5，直線l1與直線l2與y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)及k的值；

（2）求△PAB的面積；

（3）點(diǎn)M為直線l1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MAB面積與△PAB面積之比為2：3時(shí)，求此時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo)【1】

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