Question

南京市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試男生有三項(xiàng)內(nèi)容：三 分鐘跳繩、1000米跑（二選一）；引體向上、實(shí)心球（二選一）；立定跳遠(yuǎn)、50米跑（二選一）．小明三分鐘跳繩是強(qiáng)項(xiàng)，他決定必選，其它項(xiàng)目在平時(shí)測(cè)試中成績(jī)完全相同，他決定隨機(jī)選擇．
（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求：
①他選擇的項(xiàng)目是三分鐘跳繩、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)的概率是 多少？
②他選擇的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？
（友情提醒：各個(gè)項(xiàng)目可用A、B、C、…等符號(hào)來(lái)代表可簡(jiǎn)化解答過(guò)程）
（2）如果他決定用擲硬幣的方法確定除三分鐘跳繩外的其它兩項(xiàng)考試項(xiàng)目，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的方案．

Answer 1

(1)；；（2）方案見(jiàn)解析.

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
①由他選擇的項(xiàng)目是三分鐘跳繩、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
②由他選擇的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）符合要求即可，如：第一次擲硬幣時(shí)，向上為正面則選引體向上，反之選實(shí)心球；第二次擲硬幣時(shí)，向上為正面則選立定跳遠(yuǎn)，反之選50米跑．
（1）用A，B，C，D分別表示引體向上、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)、50米跑；
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則共有4種等可能的結(jié)果，
①∵他選擇的項(xiàng)目是三分鐘跳繩、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)的只有1種情況，
∴他選擇的項(xiàng)目是三分鐘跳繩、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)的概率是：；
②∵他選擇的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的有2種情況，
∴他選擇的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的概率是：；
（2）第一次擲硬幣時(shí)，向上為正面則選引體向上，反之選實(shí)心球；第二次擲硬幣時(shí)，向上為正面則選立定跳遠(yuǎn)，反之選50米跑．