如圖：已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=
kx
圖象上，PM⊥x軸，△PMO的面積等于4．則k=
-8
-8
．
分析：此題可從反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義入手，△PMO的面積為點(diǎn)P向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積的一半即S=
1
2
|k|再結(jié)合反比例函數(shù)所在的象限確定出k的值即可．
解答：解：由題意知：S△PMO=
1
2
|k|=4，
所以|k|=8，即k=±8．
又反比例函數(shù)是第二象限的圖象，k＜0，
所以k=-8，
故答案為：-8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為
1
2
|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明不存在的理由；如果存在，請(qǐng)求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求其度數(shù)．

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如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)利用圖象中的信息，求一次函數(shù)的解析式；

(2)已知點(diǎn)P1(m，y1)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P2(m，y2)在反比函數(shù)的圖象上．當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省期中題 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）利用圖象中的信息，求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比函數(shù)的圖象上。當(dāng)時(shí)，直接寫出m的取值范圍。

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）利用圖象中的信息，求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知點(diǎn)P1（m，y1）在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P2（m， y2）在反比函數(shù)的圖象上，當(dāng)y1>y2時(shí)，直接寫出m的取值范圍。

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，m)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，的面積為
【小題1】求k和m的值；
【小題2】點(diǎn)C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上，求當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

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