已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，且的正切值為.

（1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且位于第一象限，聯(lián)結(jié)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo).

 

 

 

 

 

 

 

解：（1）∵拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，

∴對(duì)稱軸：直線，；……………………………………（2分）

∵，，

∴，∵，∴.……………………………………（2分）

（2）設(shè)，………………………………………………（2分）

將代入上式，得，，…………………………………（1分）

所以，這條拋物線的表達(dá)為. …………………………（1分）

（3）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn).……………………………（1分）

設(shè)，∵，∴，

∵，∴，…………………………（1分）

∵，，∴，………………（1分）

解，得，（舍），∴.…………………………（1分）

 

 

 

 

 解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（0，4），點(diǎn)C在x軸上，且△ABC的面積為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2-bx+c（b＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，b），與y軸相交于點(diǎn)B，且∠ABO的余切值為3．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）如果這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C，求證：∠ACB=∠ABO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1．
（1）當(dāng)直線l：y=x+b與⊙O只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的值；
（2）當(dāng)反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與⊙O有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍；
（3）試探究當(dāng)n取不同的數(shù)值時(shí)，二次函數(shù)y=x2+n的圖象與⊙O交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的精英家教網(wǎng)直線交線段AB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作OC的垂線與直線x=1相交于點(diǎn)P，設(shè)AC=t，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，y），
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式和t的取值范圍；
（3）當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A（0，0），C（10，4），直線y=ax-2a-1將平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，求a的值．

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