Question

如圖，在等腰梯形中，，，，．等腰直角三角形的斜邊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，和在一條直線上，設(shè)等腰梯形不動(dòng)，等腰直角三角形沿所在直線以的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．

（1）等腰直角三角形在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中與等腰梯形重疊部分的形狀由   形

變化為              形；

（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊�直角三角�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062103431250085017/SYS201206210345186726903881_ST.files/image006.png">移動(dòng)時(shí)，等腰直角三角形與等腰梯形重

疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時(shí)，求等腰直角三角形與等腰梯形重疊部分的面積．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）等腰直角三角形；等腰梯形（答出三角形，梯形也給分）．·················· （2分）

（2）等腰直角三角形在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中與等腰梯形重疊部分圖形的形狀可分為以下兩種情況：

 

①當(dāng)時(shí)，重疊部分的形狀為等腰直角三角形（如圖①）．············ （3分）

此時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則平分，

，········································································ （4分）

 

．············································ （6分）

 

②當(dāng)時(shí)，重疊部分的形狀是等腰梯形（如圖②）．················· （7分）

此時(shí)，，，

，四邊形是平行四邊形，，

．·································································· （8分）

過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，

則，··············································· （9分）

 

．··················· （10分）

 

（3）當(dāng)?shù)妊�直角三角�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062103431250085017/SYS201206210345186726903881_DA.files/image001.png">移動(dòng)到邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，移動(dòng)時(shí)間為，

當(dāng)時(shí)，．

 

當(dāng)時(shí)，等腰直角三角形與等腰梯形重疊部分的面積是． （12分）

【解析】略