A、B兩地相距1500米，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，甲步行的速度為100米/分鐘，乙騎自行車的速度為300米/分鐘，乙出發(fā)2分鐘后自行車出現(xiàn)了故障，修車用了5分鐘，然后繼續(xù)以原速前往B地，設(shè)距A地的路程為y（米）和行進(jìn)的時間為x（分鐘）．
（1）請你在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出甲、乙兩人y與x的函數(shù)圖象；
（2）求兩人在途中相遇的時間和距A地的路程（不包括A、B兩地）

【答案】分析：（1）由題意可知甲的函數(shù)為y=100x，乙的函數(shù)為：，根據(jù)函數(shù)可畫出圖象．
解答：解：（1）函數(shù)圖象為：

（2）第一次在途中相遇為：
100x=600，
x=6（分）．
第二次在途中相遇為：
100x=300（x-7）+600，
x=7.5（分）．
故兩人在途中相遇的時間分別為6分和7.5分，距A地的路程分別為600米和750米．
點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地．甲、乙兩車到A 地的距離y1、y2 （千米）與行駛時間x（時）的關(guān)系如圖②所示．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
【圖象理解】
（1）填空：BA：AC=
 
，并在圖①中標(biāo)出A 地的大致位置．
（2）圖②中M 點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
，該點(diǎn)表示的實際意義是
 

（3）在圖②中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到A 的距離y1 與行駛時間x 的函數(shù)關(guān)系式．
【問題解決】
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機(jī)，兩部對講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15 千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機(jī)通話的時間．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的關(guān)系如圖②所示．
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根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）請在圖①中標(biāo)出A地的位置，并作簡要的文字說明；
（2）求圖②中M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實際意義；
（3）在圖②中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機(jī)，兩部對講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機(jī)通話的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的關(guān)系如圖②所示． 根據(jù)圖象②進(jìn)行以下探究：
（1）求圖中②M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實際意義．
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（2）在圖②中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機(jī)，兩部對講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機(jī)通話的時間．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列方程解應(yīng)用題：A、B兩地相距150千米．一輛汽車以每小時50千米的速度從A地出發(fā)，另一輛汽車以每小時40千米的速度從B地出發(fā)，兩車同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過幾小時，兩車相距30千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B兩地相距150千米，甲乙兩人都要從A地前往B地．甲所用的時間比乙少1小時，且甲的速度是乙的1.5倍．求甲、乙各自的速度？解：設(shè)乙的速度為x千米/時，則所列方程為
150
x
-
150
1.5x
=1
150
x
-
150
1.5x
=1
．

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同步練習(xí)冊答案