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閱讀以下材料：

對于三個數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數．例如：

；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a}＝

解決下列問題：

(1)填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}＝________；

如果min{2，2x＋2，4－2x}＝2，則x的取值范圍為________≤x≤________．

(2)①如果M(2，x＋1，2x)＝min{2，x＋1，2x}，求x；

②根據①，你發(fā)現(xiàn)了結論“如果M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么________(填a，b，c的大小關系)”．證明你發(fā)現(xiàn)的結論；

③運用②的結論，填空：

若M{2x＋y＋2，x＋2y，2x－y}＝min{2x＋y＋2，x＋2y，2x－y}，則x＋y＝________．

(3)在同一直角坐標系中作出函數y＝x＋1，y＝(x－1)2，y＝2－x的圖象(不需列表描點)．通過觀察圖象，填空：min{x＋1，(x－1)2，2－x}的最大值為________．

答案：
解析：

　　(1)　　(1分，填也得分)；

　　　　(2分)

　　(2)①．

　　法一：．

　　當時，則，則，．

　　當時，則，則，(舍去)．

　　綜上所述：．(4分)

　　法二：，

　　　　(3分)

　　　．(4分)

　�、�　　(5分)

　　證明：，

　　如果，則，．

　　則有，即．

　　．

　　又，．且．

　　．

　　其他情況同理可證，故．(6分)

　　③　　(7分)

　　(3)作出圖象．

　　(8分)

　　1　　(9分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網閱讀以下材料：
對于三個數a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數的平均數，用min（a，b，c）表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=
 
，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
 
≤x≤
 
；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據①，你發(fā)現(xiàn)了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結論．
③運用②的結論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
 
；
（3）在同一直角坐標系中作出函數y=x+1，y=（x+1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
對于三個數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數．例如：
M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)

解決下列問題：
（1）填空：
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
 
．
（2）如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：對于三個數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的
平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
解決下列問題：
（1）min{
1
2
，
2
2
，
3
2
}
 
若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的范圍為
 
；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根據①，你發(fā)現(xiàn)了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
③運用②的結論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
 
．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省江陰暨陽九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀以下材料：
對于三個數，用表示這三個數的平均數，用表示這三個數中最小的數．例如：
；；
解決下列問題：
（1）填空：       ；
（2）①如果，求；
②根據①，你發(fā)現(xiàn)了結論：
“如果，那么        （填的大小關系）”．
③運用②的結論，填空：
若，則      ．
（3）填空：的最大值為        ．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省江陰暨陽九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料：

對于三個數，用表示這三個數的平均數，用表示這三個數中最小的數．例如：

；；

解決下列問題：

（1）填空：       ；

（2）①如果，求；

②根據①，你發(fā)現(xiàn)了結論：

“如果，那么        （填的大小關系）”．

③運用②的結論，填空：

若，則      ．

（3）填空：的最大值為        ．

 

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