【題目】如圖，等腰中， ，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使

（1）求證: ;

（2）若，求的長．

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】

（1）利用三角形外角定理證得∠EDC=∠DAB，再根據(jù)兩角相等即可證明△ABD∽△DCE；

（2）作高AF，利用三角函數(shù)求得，繼而求得，再根據(jù)△ABD∽△DCE，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得答案．

（1）∵△ABC是等腰三角形，且∠BAC=120°，
∴∠ABD=∠ACB=30°，
∴∠ABD=∠ADE=30°，
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠ABD+∠DAB，
∴∠EDC=∠DAB，
∴△ABD∽△DCE；

（2）過作于，

∵△ABC是等腰三角形，且∠BAC=120°，，

∴∠ABD=∠ACB=30°，，

則，

，

，

，

，

，

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點(diǎn)E，且DC2＝CECA．

（1）求證：BC＝CD；

（2）分別延長AB，DC交于點(diǎn)P，若PB＝OB，CD＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位： h） ，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表 睡眠時(shí)間分布情況

組別

睡眠時(shí)間分組

人數(shù)（頻數(shù)）

1

7≤t＜8

m

2

8≤t＜9

11

3

9≤t＜10

n

4

10≤t＜11

4

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） m = ， n = ， a = ， b = ；

（2）抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；

（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于 9 h，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC平移到△A'B'C'的位置，其中∠C＝90°使得點(diǎn)C'與△ABC的內(nèi)心重合，已知AC＝4，BC＝3，則陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市水費(fèi)采用階梯收費(fèi)制度，即：每月用水不超過15噸時(shí)，每噸需繳納水費(fèi)a元，每月用水量超過15噸時(shí)，超過15噸的部分按每噸提高b元繳納下表是嘉琪家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況．根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

月用水量（噸）

14

18

16

13

水費(fèi)（元）

42

60

50

39

（1）a＝　 　元；b＝　 　元；

（2）求月繳納水費(fèi)p（元）與月用水量t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若嘉琪家五月和六月的月繳水費(fèi)相差24元，求這兩月用水量差的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，在下列結(jié)論中：①；②；③有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.1個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，且∠ADE＝60°，C是上一點(diǎn)，連結(jié)AC，CD．

（1）求∠ACD的度數(shù)；

（2）證明：AD2＝ABAE；

（3）如果AB＝8，∠ADC＝45°，請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案．（根據(jù)編出的問題層次，給不同的得分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-4, 1），B（-1,3），C（-1,1）

（1）將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△;平移△ABC，若A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-5），畫出△;

（2）若△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是__________;

（3）在x軸上有一點(diǎn)P是的PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;

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