【題目】寒冬來臨,豆絲飄香,豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食;某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務(wù),約定這批豆絲的出廠價(jià)為每千克4元,按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲,由于不斷熟練,以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲;設(shè)李明第x天(,且x為整數(shù))生產(chǎn)y千克豆絲,解答下列問題:
(1)求y與x的關(guān)系式,并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克?
(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元,p與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系;若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價(jià)-成本)
【答案】(1),第10天生產(chǎn)豆絲280千克;(2)當(dāng)x=13時(shí),w有最大值,最大值為578.
【解析】
(1)根據(jù)題意可得關(guān)系式為:y=20x+80,把y=280代入y=20x+80,解方程即可求得;
(2)根據(jù)圖象求得成本p與x之間的關(guān)系,然后根據(jù)利潤等于訂購價(jià)減去成本價(jià),然后整理即可得到W與x的關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答;
解:(1)依題意得:
令,則,解得
答:第10天生產(chǎn)豆絲280千克.
(2) 由圖象得,當(dāng)0<x<10時(shí),p=2;
當(dāng)10≤x≤20時(shí),設(shè)P=kx+b,
把點(diǎn)(10,2),(20,3)代入得,
解得
∴p=0.1x+1,
①1≤x≤10時(shí),w=(4-2)×(20x+80)=40x+160,
∵x是整數(shù),
∴當(dāng)x=10時(shí),w最大=560(元);
②10<x≤20時(shí),w=(4-0.1x-1)×(20x+80)
=-2x2+52x+240,
=-2(x-13)2+578,
∵a=-2<0,
∴當(dāng)x=-=13時(shí),w最大=578(元)
綜上,當(dāng)x=13時(shí),w有最大值,最大值為578.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為4的正方形中,、相交于點(diǎn),把折疊,使落在上,點(diǎn)與上的點(diǎn)重合,展開后,折痕交于點(diǎn),連結(jié)、.則四邊形的周長為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,且,.若動(dòng)點(diǎn)從開始沿向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從開始沿向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)時(shí),在軸上存在點(diǎn),使的周長最小,請求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),并直接寫出的周長最小值;
(3)在雙曲線上是否存在一點(diǎn),使以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出滿足條件的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4件同型號的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測,求抽到的是不合格品的概率;
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進(jìn)行如下試驗(yàn):隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測,然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年4月23日是第二十四個(gè)“世界讀書日“.某校組織讀書征文比賽活動(dòng),評選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動(dòng),請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)P是矩形OABC內(nèi)的一點(diǎn),連接PO、PA、PB、PC,若圖中陰影部分的面積10,則k為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△DCE是等邊三角形,連接BE,連接DA并延長交CE于點(diǎn)F,交BE于點(diǎn)G,CD=6,EF=2,那么EG的長為__________.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=8,O為AD中點(diǎn),P是線段AO上一動(dòng)點(diǎn),以O為圓心,OP為半徑作⊙O分別交BO及BO延長線于點(diǎn)E,F,延長AE交BC于點(diǎn)H.
(1)當(dāng)OP=2時(shí),求BH的長.
(2)當(dāng)AH交⊙O于另一點(diǎn)G時(shí),連接FG,DF,作DM⊥BF于點(diǎn)M,求證:△EFG∽△FDM.
(3)連結(jié)HO,當(dāng)△EHO是直角三角形時(shí),求OP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點(diǎn)C在直徑AB的延長線上.
(1)求證:∠CAD=∠BDC;
(2)若BC=2,CD=3,求⊙O的半徑.
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