如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，點D、E、F分別是AC、AB、BC的中點，
試說明：CE=DF.
先根據(jù)三角形的中位線定理可得四邊形CDEF為平行四邊形，再結(jié)合∠ACB=90°可證得平行四邊形CDEF為矩形，從而證得結(jié)論.

試題分析：∵點D、E、F分別是AC、AB、BC的中點
∴DE∥CF，CD∥EF
∴四邊形CDEF為平行四邊形
∵∠ACB=90°
∴平行四邊形CDEF為矩形
∴CE=DF.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三角形ABC內(nèi)部有若干個點，用這些點以及三角形ABC的頂點A、B、C把原三角形分割成一些小的三角形（互相不重疊）：

填寫下表：

（2）原三角形能否被分割成2013個小三角形？若能，求此時三角形ABC內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC邊的中點，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)(      )
A．25°B．15° C．45°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的一個角是，則其底角為　　　　　.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠AOB=80°，在射線OA、OB上分別取OA= OB1，連結(jié)AB1，在AB1、B1B上分別取點A1、B2，使A1 B1= B1 B2 ，連結(jié)A1 B2 …,按此規(guī)律下去，記∠A1 B1 B2=θ1 ，∠A2B2B3 =θ2， …，∠AnBnBn+1 =θn ,則θ2=          ；θ2013=                .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分7分)如圖，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，過A的任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。
⑴求證：DE＝BD－CE
⑵如將直線AN繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使它不經(jīng)過△ABC的內(nèi)部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之間存在等量關(guān)系嗎？若存在，請證明你的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

如圖，點是的中點，，.求證：△≌△.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖⑴所示的圖形，像我們常見的學習用品——圓規(guī)。我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

⑴觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
⑵請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：
①如圖(2)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX =__________°；
②如圖(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖（4），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2、G9，，若∠BDC=1400，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

學完勾股定理之后，同學們想利用升旗的繩子、卷尺，測算出學校旗桿的高度.愛動腦筋的小明這樣設(shè)計了一個方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處約1米.請你設(shè)法幫小明算出旗桿的高度.

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同步練習冊答案