【題目】如圖,在△ABC中,AB=6cmBC=12cm,∠B=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動,如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),設(shè)移動時(shí)間為ts).

(1)當(dāng)時(shí),求△PBQ的面積;

(2)當(dāng)為多少時(shí),四邊形APQC的面積最?最小面積是多少?

(3)當(dāng)為多少時(shí),△PQB與△ABC相似.

【答案】(18;(2)當(dāng)=3時(shí),有最小值27;(3

【解析】試題分析:(1)根據(jù)直角三角形的面積公式和路程=速度×時(shí)間進(jìn)行求解即可;

2)四邊形APQC的面積=△ABC的面積﹣△PBQ的面積,再根據(jù)配方法即可求解;

3)分兩種情況討論:,求出對應(yīng)的t即可.

試題解析:(1)當(dāng)時(shí),AP=2BQ=4,PB=4,=);

2AP=BQ=,PB==

=,當(dāng)=3時(shí),有最小值27;

3∵△PQB△ABC是直角三角形,,即,解得,由,即,解得當(dāng)時(shí),△PQB△ABC相似.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列命題中,不一定成立的是( )

A.圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

B.弦的垂線經(jīng)過圓心且平分這條弦所對的弧

C.弧的中點(diǎn)與圓心的連線垂直平分這條弧所對的弦

D.垂直平分弦的直線必過圓心

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【題目】某地區(qū)隨機(jī)抽查了一部分市民進(jìn)行法律知識測試,測試成績(得分取整數(shù),每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值)整理后,得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,寫出一條你從圖中所獲得的信息:

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【題目】下表是初二年級50名同齡女生身高數(shù)據(jù):

身高/cm

146

151

153

154

156

157

158

159

160

人數(shù)

1

2

2

2

3

4

8

4

4

身高/cm

161

162

163

164

165

166

167

169

人數(shù)

2

4

3

2

3

4

1

1


(1)根據(jù)下表的分組方法進(jìn)行數(shù)據(jù)整理,補(bǔ)全頻數(shù)分布表:

(2)根據(jù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖.
(3)觀察頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖回答問題:為了參加廣播操比賽,老師打算從以上50名女生中挑選30名隊(duì)員。為了讓參賽隊(duì)員的身高比較整齊,老師應(yīng)該選擇身高在什么范圍內(nèi)的同學(xué)呢?請寫出答案并簡述理由.

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【題目】剪紙是中國古老的漢族傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一.下面

是制作剪紙的簡單流程,展開后的剪紙圖案從對稱性來判斷( )
A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形
B.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形
C.既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形
D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形

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【題目】如圖,在9×7的小正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)AB,C在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.將ABC向左平移3個(gè)單位、再向上平移3個(gè)單位得到A′B′C′.ABC按一定規(guī)律次旋轉(zhuǎn)第1次ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到;第2次繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到;第3次繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到;第4次,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到依次旋轉(zhuǎn)下去.

(1)在網(wǎng)格中畫出A′B′C′和;

(2)請直接寫出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好為A′B′C′.

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