【題目】如圖，已知，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，先移動(dòng)到軸上的點(diǎn)處，再沿垂直于軸的方向向左移動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)處，最后移動(dòng)到點(diǎn)處停止.當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)的路徑最短時(shí) (即三條線段、、長(zhǎng)度之和最小)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

將BN向右平移1個(gè)單位得到AM，連接AB，可得四邊形ABNM是平行四邊形，當(dāng)A，M，P在同一直線上時(shí)，AM+PM有最小值，即為線段AP的長(zhǎng)，因此BN+PM的最小值為AP長(zhǎng)，此時(shí)PM、MN、NB長(zhǎng)度之和最小，通過求直線AP的解析式，即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．

解：如圖，將BN向右平移1個(gè)單位得到AM，連接AB，則BN=AM，


易得，四邊形ABNM是平行四邊形，
∴MN=AB=1，
∴當(dāng)A，M，P在同一直線上時(shí)，AM+PM有最小值，最小值為線段AP的長(zhǎng)，

因此BN+PM的最小值也為AP長(zhǎng)，
此時(shí)PM、MN、NB長(zhǎng)度之和最小，
∵P（3，2），B（-2，0），AB=1，
∴A（-1，0），
設(shè)直線AP的解析式為y=kx+b，將P（3，2），A（-1，0）代入得，

，

解得 ，
∴直線AP解析式為 ，

當(dāng)x=0時(shí)，，即M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)的射線與成的角，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)，垂足為時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，；

③在射線上，使為直角三角形的點(diǎn)只有1個(gè)；

④在射線上，使為等腰三角形的點(diǎn)只有1個(gè)；

其中正確結(jié)論的序號(hào)是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，拋物線y=x2﹣2ax+b2交x軸于M（a+c，0），則△ABC是（　　）

A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3

（1）請(qǐng)你把已知的二次函數(shù)化成y=（x﹣h）2+k的形式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；

（2）如果A（x1，y1）、B（x2，y2）是（1）中像上的兩點(diǎn)，且x1＜x2＜1，請(qǐng)直接寫出y1、y2的大小關(guān)系為　 　．

（3）利用（1）中的圖象表示出方程x2﹣2x﹣1=0的根，畫在（1）的圖象上即可，要求保留畫圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，、兩個(gè)圓柱形容器放置在同一水平桌面上，開始時(shí)容器中盛滿水，容器中盛有高度為1 dm的水，容器下方裝有一只水龍頭，容器向容器勻速注水.設(shè)時(shí)間為t (s)，容器、中的水位高度(dm)、(dm)與時(shí)間t (s)之間的部分函數(shù)圖像如圖②所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題:

(1)容器向容器注水的速度為 dm3/s(結(jié)果保留)，容器的底面直徑 dm;

(2)當(dāng)容器注滿水后，容器停止向容器注水，同時(shí)開啟容器的水龍頭進(jìn)行放水，放水速度為dm3/s.請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出容器中水位高度與時(shí)間 ()的函數(shù)圖像，說明理由;

(3)當(dāng)容器B注滿水后，容器A繼向容器B注水，同時(shí)開啟容器B的水龍頭進(jìn)行放水，放水速度為dm3/s，直至容器、水位高度相同時(shí)，立即停止放水和注水，求容器向容器全程注水時(shí)間.(提示:圓柱體積=圓柱的底面積×圓柱的高)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）在射線OM上，點(diǎn)B（，3）在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2，…，依次規(guī)律，得到Rt△B2017A2018B2018，則點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在上，將矩形沿折疊壓平，使點(diǎn)落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．若拋物線（且為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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