Question

【題目】第三屆世界互聯網大會（3rd World Internet Conference），是由中華人民共和國倡導并舉辦的互聯網盛會，于2016年11月16日至18日在浙江烏鎮(zhèn)舉辦．某初中學校為了了解本校學生對本次互聯網大會的關注程度（關注程度分為：A.特別關注；B.一般關注；C.偶爾關注；D.不關注），隨機抽取了部分學生進行調查，并將結果繪制成頻數折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）請根據圖中信息回答問題．

（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名學生？

（2）求出圖2中扇形B所對的圓心角度數，并將圖1補充完整．

（3）在這次調查中，九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特別關注”本屆互聯網大會，現準備從四人中隨機抽取兩人進行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】（1）250; （2）108 圖1補充見解析;（3）列表或樹狀圖見解析,P（抽取甲乙）=．

【解析】試題分析：（1）根據題意，用偶爾關注的人數除以偶爾關注的比例即可求解；

（2）由扇形統(tǒng)計圖即可求出扇形B所對的圓心角度數，然后再計算A、B的人數，補全圖形即可；

（3）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出恰好是甲與乙的情況，即可確定出所求概率．

試題解析：（1）100÷40%=250

∴共調查了250名學生.

（2）1-20%-10%-40%=30%

360°×30%=108°

∴扇形B所對的圓心角度數是108

250×10%=25；

250×30%=75

補圖如下：

（3）列表如下（或樹狀圖）：

共有12種等可能的結果數，其中含甲和乙的結果數為2，

所以九（1）班抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

P（抽取甲乙）==．