Question

小明家距離學(xué)校8千米，今天早晨小明騎車(chē)上學(xué)途中，自行車(chē)突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車(chē)修好了，他加快速度騎車(chē)到校，我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫(huà)了一幅圖象，該圖描繪了小明行駛路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）小明騎車(chē)行駛了多少千米時(shí)，自行車(chē)“爆胎”修車(chē)用了幾分鐘？
（2）求修車(chē)后小明所行路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明離家后幾分鐘距家6千米？
（4）如果自行車(chē)未“爆胎”，小明一直按修車(chē)前速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘？

Answer 1

分析：（1）通過(guò)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)和與x軸之間的關(guān)系可知他在圖中停留了5分鐘；
（2）利用待定系數(shù)法求解析式；
（3）實(shí)質(zhì)是求當(dāng)s=6時(shí)，t=24；
（4）先算出先前速度需要

80

3

分鐘，做差30-

80

3

=

10

3

即可求解．

解答：解：（1）3千米；5分鐘．

（2）設(shè)S=kt+b，把點(diǎn)（15，3）；（30，8）代入求解可得，k=

1

3

，b=-2，所以
S=

1

3

t-2

（3）當(dāng)s=6時(shí)，t=24，所以小明離家后24分鐘距家6千米

（4）當(dāng)s=8時(shí)，先前速度需要

80

3

分鐘，30-

80

3

=

10

3

，即早到

10

3

分鐘；

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息．