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已知函數y＝(2n－1)·x＋1－3m，當m、n為何值時，(1)這個函數為正比例函數？(2)這個函數是一次函數？(3)函數值y隨x的增大而減�。�

答案：
解析：

　　解：(1)由正比例函數的定義，有1－3m＝0且2n－1≠0，得m＝且n≠．

　　∴m＝且n≠時，函數y＝(2n－1)·x＋1－3m為正比例函數．

　　(2)由一次函數的定義，有2n－1≠0，得n≠．

　　∴n≠時，函數y＝(2n－1)·x＋1－3m為一次函數．

　　(3)由一次函數的性質，當2n－1＜0即n＜時，y＝(2n－1)·x＋1－3m的函數值y隨x的增大而減小．

　　分析：本題目是對一次函數與正比例函數概念的一個總結，也是對一次函數性質的復習．

　　正比例函數y＝kx是一次函數y＝kx＋b的一個特例，即當b＝0時的一次函數．因此問題(1)中要考慮兩點：①是k≠0，②是b＝0；問題(2)中只要考慮一點即k≠0．

　　一次函數中當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：同步輕松練習　九年級數學下 題型：044

已知拋物線y＝x2＋(2n－1)x＋n2－1(n為常數)．

(1)當該拋物線經過坐標原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數關系式；

(2)設A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方且在對稱軸左側的一個動點，過點A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于點B，DC⊥x軸于點C．

①當BC＝1時，求矩形ABCD的周長；

②當矩形ABCD的周長最大時，求出這個最大值，指出此時點A的坐標．

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科目：初中數學 來源：中學學習一本通　數學　九年級下冊 北師大課標 題型：059

已知拋物線y＝x2＋(2n－1)x＋n2－1(n為常數)．

(1)

當該拋物線經過坐標原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數關系式；

(2)

設A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方且在對稱軸左側的一個動點，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C．

①當BC＝1時，求矩形ABCD的周長；

②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值?如果存在，請求出這個最大值，并指出此時A點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年中考模擬考試數學科試卷2 題型：059

已知拋物線y＝x2＋(2n－1)x＋n2－1(n為常數)．

(1)當該拋物線經過坐標原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數關系式；

(2)設A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對稱軸左側的一個動點，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C．

①當BC＝1時，求矩形ABCD的周長；

②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值，并指出此時A點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：廈門外國語學校2006～2007學年上九年級質量檢查－華師版、數學 題型：059

已知拋物線y＝x2＋(2n－1)x＋n2－1(n為常數)．

(1)當該拋物線經過坐標原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數關系式；

(2)設A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對稱軸左側的一個動點，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C．

①當BC＝1時，求矩形ABCD的周長；

②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值，并指出此時A點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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