Question

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

求證：∠A＝∠F。

證明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（_______________），

∴∠2＝∠_________（等量代換），

∴DB∥EC（ ），

∴∠DBC+∠C=1800（兩直線(xiàn)平行 , ），

∵∠C＝∠D（ ），

∴∠DBC+ =1800（等量代換），

∴DF∥AC（ ，兩直線(xiàn)平行），

∴∠A＝∠F( ）

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；DMN；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；已知；∠D；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；

兩直線(xiàn)平行 ，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【解析】試題分析：由∠1=∠2，∠1=∠DMN，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行，易證得DB∥EC，又由∠C=∠D，易證得AC∥DF，繼而證得結(jié)論．

試題解析：證明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（_對(duì)頂角相等），

∴∠2＝∠_DMN_（等量代換），

∴DB∥EC（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 ），

∴∠DBC+∠C=1800（兩直線(xiàn)平行 , 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ），

∵∠C＝∠D（ 已知 ），

∴∠DBC+ ∠D =1800（等量代換），

∴DF∥AC（ 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ，兩直線(xiàn)平行），

∴∠A＝∠F( 兩直線(xiàn)平行 ，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）

故答案為：對(duì)頂角相等;DMN,同位角相等,兩直線(xiàn)平行;∠ABD=∠C;兩直線(xiàn)平行,同位角相等;∠ABD=∠D;等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行;(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).