如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，∠CAD=50°，AE=AD，
（1）求∠EDC的度數(shù)．
（2）若把條件“∠CAD=50°”去掉，你是否還能求出∠EDC的度數(shù)？若能，請(qǐng)寫出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）△ADE中，AD=AE，∠ADE=∠AED；
∵∠AED=∠EDC+∠C，而∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD；
∴2∠EDC=∠B-∠C+∠BAD；
∵AB=AC，∴∠B=∠C；
∴∠EDC=
1
2
∠BAD=15°．

（2）由（1）的解答過(guò)程，可知：∠EDC的度數(shù)與∠CAD無(wú)關(guān)，故可以將條件“∠CAD=50°”去掉．
∠EDC的度數(shù)不變，仍為15°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)∠BAC=α（0°＜α＜90°）．用一些等長(zhǎng)的小木棒，從點(diǎn)A1開始，向右依次擺放在兩射線之間，并使小木棒的兩端恰好分別落在射線AB、AC上，其中A1A2為第一根小木棒，且AA1=A1A2．
（1）若已經(jīng)擺放了3根小木棒，則α2=______（用含α的式子表示）．
（2）若只能擺放4根小木棒，則α的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)F在BC上，則點(diǎn)F到另外兩邊的距離和是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O是AC上一點(diǎn)，過(guò)O作△ABC的邊BC的平行線MN，交∠ACB的平分線于E，交△ABC的∠ACB的外角平分線于F．求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上一點(diǎn)，且BE=BP，CP=CF，則∠EPF=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，2）．
（1）直接寫出與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B坐標(biāo)______．
（2）在右圖所示的直角坐標(biāo)平面內(nèi)找點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形且面積是8．請(qǐng)直接寫出符合題意的C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，若EF=8，則BE+CF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是等腰三角形ABC的角平分線，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)EB，EC．
（1）求證：△EBD≌△ECD；
（2）若∠BAC=60°，AD=6cm，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABD中，C是BD上的一點(diǎn)，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）求∠BAD的度數(shù)．

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