Question

已知正方形OABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），若P為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且△POA、△PAB、△PBC、△PCO都是等腰三角形，問P點(diǎn)可能的不同位置數(shù)是（　�。�

A．1

B．5

C．9

D．13

Answer 1

分三類情況：
（1）對角線交點(diǎn)P₁；
（2）．作OA的垂直平分線，以O(shè)為圓心，1為半徑畫圓，與垂直平分線有二個(gè)交點(diǎn)，以C為圓心，1為半徑畫圓，又有二個(gè)交點(diǎn)，共是四個(gè)交點(diǎn)；
（3）作OC的垂直平分線，以O(shè)為圓心，1為半徑畫圓，與它有二個(gè)交點(diǎn)，再以A為圓心，1為半徑畫圓，又有二個(gè)交點(diǎn)，共是四個(gè)交點(diǎn)．
綜上所述，共有：1+4+4=9個(gè)點(diǎn)符合．
故選C．