Question

正六邊形的邊長是6，那么這個正六邊形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：邊長為6的正六邊形可以分成六個邊長為6的正三角形，計算出正六邊形的面積即可．
解答：解：連接正六變形的中心O和兩個頂點D、E，
得到△ODE，
因為∠DOE=360°×=60°，
又因為OD=OE，
所以∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
則三角形ODE為正三角形，
∴OD=OE=DE=6，
∴S_△ODE=OD•OE•sin60°=×6×6×=9．
正六邊形的面積為6×9=54．

故答案為54．
點評：本題考查學生對正多邊形的概念掌握和計算的能力，不僅要熟悉正六邊形的性質，還要熟悉正三角形的面積公式．