【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，在運動過程中，△PBQ的最大面積是（ 　�。�

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

【答案】C

【解析】

試題先根據(jù)已知求邊長BC，再根據(jù)點P和Q的速度表示BP和BQ的長，設△PBQ的面積為S，利用直角三角形的面積公式列關于S與t的函數(shù)關系式，并求最值即可．

∵tan∠C=，AB=6cm， ∴=， ∴BC=8，

由題意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，

設△PBQ的面積為S，則S=×BP×BQ=×2t×（6﹣t），

S=﹣t2+6t=﹣（t2﹣6t+9﹣9）=﹣（t﹣3）2+9， P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，

∴當t=3時，S有最大值為9， 即當t=3時，△PBQ的最大面積為9cm2；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準扶貧”活動中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關系為：，每件產(chǎn)品的利潤z（元）與月份x（月）的關系如下表：

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

z

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

10

10

（1）請你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z（元）與月份x（月）的關系式；

（2）若月利潤w（萬元）=當月銷售量y（萬件）×當月每件產(chǎn)品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與月份x（月）的關系式；

（3）當x為何值時，月利潤w有最大值，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D，E，F分別為BC，AD，AE的中點，且S△ABC=4cm2，則陰影部分面積S=（　�。�cm2．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△EFG≌△NMH, ∠F與∠M是對應角．

（1）寫出相等的線段與相等的角；

（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，點A、B在直線l1上，點C、D在直線l2上，點C在點D的右側(cè)，∠ADC＝80°，∠ABC＝n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直線BE、DE交于點E．

（1）寫出∠EDC的度數(shù)_____；

（2）試求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）將線段BC向右平行移動，其他條件不變，請直接寫出∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中結論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB上有一點O，AO=6㎝，BO=8㎝，圓O的半徑為1.5㎝，P點在圓周上，且∠POB=30°．點C從A出發(fā)以m cm/s的速度向B運動，點D從B出發(fā)以ncm/s的速度向A運動，點E從P點出發(fā)繞O逆時針方向在圓周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60°，C、D、E三點同時開始運動．

（1）若m=2，n=3，則經(jīng)過多少時間點C、D相遇；

（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時，點C、D之間的距離；

（3）能否出現(xiàn)C、D、E三點重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD，△AEC 都是等邊三角形

（1）求證：BE＝DC .

（2）設 BE、DC 交于 M，連 AM，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑．

（1）求證：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直徑為2，求的值．

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