【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點C的對應點C1的坐標；

（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出點A旋轉(zhuǎn)至A2經(jīng)過的路徑長．

【答案】（1）（1，﹣3）；（2）

【解析】試題分析：(1)關(guān)于原點中心對稱，橫縱坐標取相反數(shù).(2)化出圖象，利用勾股定理求OA長，再求弧長.

試題解析：試題分析：

試題解析：

解：（1）△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1如圖所示：

點C1的坐標為（1，﹣3）．

（2）△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2如圖所示：

∵OA=，

∴點A經(jīng)過的路徑長為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，－6)．

(1)求這個函數(shù)的表達式；

(2)在如圖所示的直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象；

(3)判斷點A(4，－2)、B(－1.5，3)是否在這個函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設點P運動的時間是t秒，那么當t=_______，△APE的面積等于8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩個木工組，甲組每天修理桌椅16套，乙組每天修理桌椅比甲組多8套．甲組單獨修理完這些桌椅比乙組單獨修理完多用20天．學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．

（1）該中學庫存多少套桌椅？

（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學校負擔他每天20元生活補助費．現(xiàn)有三種修理方案：

方案一，由甲組單獨修理；

方案二，由乙組單獨修理；

方案三，甲、乙兩組同時修理．

你認為哪種方案省時又省錢？為什么．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對(a，b)與(c，d)．我們規(guī)定(a，b)※(c，d)=bc-ad

例如:(1，2)※(3，4)=2×3-1×4=2

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對(4，-3)※(3，-2)=_______

（2）若有理數(shù)對(-3，2x-1)※(1，x+1)=7，則x=______

（3）當滿足等式(-3，2x-1)※(k，x+k)=5+2k的x是非零整數(shù)時，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D為△ABC的BC邊的中點，DE、DF分別平分∠ADB和∠ADC，

求證：BE＋CF>EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G．若BG=4，則△CEF的面積是（ ）

A. B. 2 C. 3 D. 4

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