【題目】已知拋物線x軸有兩個不同的交點。

1的取值范圍;

2)若為正整數(shù),且該拋物線與x軸的交點都是整數(shù)點,求的值;

3)如果反比例函數(shù)的圖象與(2)中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點的橫坐標為,且滿足1<<2,請直接寫出m的取值范圍。

【答案】(1) (2) k=2 (3) 3<m<16

【解析】試題分析: 拋物線x軸有兩個不同的交點,則,即可求出的取值范圍;

2)根據(jù)(1)的結(jié)論,且為正整數(shù),求出的值,將代入拋物線解析式,檢驗與軸的交點都是否都是整數(shù)點;

3)根據(jù)當時,對于 隨著的增大而增大,再利用2的值得出的取值范圍.

試題解析:(1拋物線x軸有兩個不同的交點,

,

解得;

2為正整數(shù),

1,

時, ,不合題意,舍去,

時, ,與x軸的兩個交點是(-2,0)與(0,0),符合題意,

所以,

3)當時,對于 隨著的增大而增大,

時, 此時,

時, 此時,

m的取值范圍是: ,

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【題目】如圖,已知在ABC中,∠BAC=2∠C,∠BAC的平分線AE與ABC的平分線BD相交于點F,F(xiàn)GAC,聯(lián)結(jié)DG.

(1)求證:BFBC=ABBD;

(2)求證:四邊形ADGF是菱形.

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(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出,求他恰好抽出細繩AA1的概率;

(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.

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【題目】魔術(shù)師為大家表演魔術(shù). 他請觀眾想一個數(shù),然后將這個數(shù)按以下步驟操作:

魔術(shù)師立刻說出觀眾想的那個數(shù).

1)如果小明想的數(shù)是-2,那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應該是_________________

2)如果小聰想了一個數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為9,那么魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個數(shù)是 ;請解釋魔術(shù)師是如何求出那個數(shù)的?

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【題目】如圖,AB∥CD,以點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點,再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點P,作射線AP,交CD于點M。

(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù);

(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證:△ACN≌△MCN。

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【題目】如圖,已知A(4, ),B-1,2)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (m≠0,m0)圖象的兩個交點,ACx軸于C,BDy軸于D。

(1)、根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?

(2)、求一次函數(shù)解析式及m的值;

(3)P是線段AB上的一點,連接PC,PD,若△PCA△PDB面積相等,求點P坐標。

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【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DGBC且平分BC,DEABE,DFACF

1)判斷BECF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)如果AB=8AC=6,求AE、BE的長.

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(1)若點E落在邊BC上,求AP的長;

(2)當AP為何值時,△EDB為等腰三角形.

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2)拓展:如圖③,在ABC中,點P是邊BC的中點,點D、E分別在邊AB、AC上若∠B=C=DPE=45°,BC=8,CE=6,則DE的長為   

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