【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），點D的坐標為（2，0），E為AB上的點，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為（　�。�

A. （1，3） B. （3，1） C. （4，1） D. （3，2）

【答案】B

【解析】

作點D關于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時△CDE的周長最小，先求出直線CH解析式，再求出直線CH與AB的交點即可解決問題．

作點D關于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時△CDE的周長最小，如圖所示：


∵D（2，0），A（3，0），
∴H（4，0），
設直線CH解析式為y=ax+b，則：

，解得：，

所以直線CH解析式為y=-x+4，
∴x=3時，y=-3+4=1，
∴點E坐標（3，1）
故選：B．

練習冊系列答案
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（1）求證：AE∥BC；

（2）點F是射線BC上一動點（點F不與點B，C重合），連接AF，與射線BD相交于點P．

（ⅰ）如圖1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，試探究線段BF與CF之間滿足的數(shù)量關系；

（ⅱ）如圖2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求線段BP的長．

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【題目】對于鈍角β，定義它的三角函數(shù)值如下：

sinβ=sin（180°﹣β），cosβ=﹣cos（180°﹣β），tanβ=﹣tan（180°﹣β）．

（1）求sin120°，cos135°，tan150°的值；

（2）若一個三角形的三個內(nèi)角的比是1：1：4，A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，cosB是方程ax2﹣bx﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根，求a、b的值及∠A和∠B的大小．

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【題目】如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于C、D兩點，與y=交于A（m，2）、B（﹣2，n）兩點．

（1）求m+n的值；

（2）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1．

①當不等式k1x+b＞時，請結合圖象求x的取值范圍；

②設點E在y軸上，且滿足∠AEO+∠AOD=45°，求點E的坐標．

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